Ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός έχει 20 εκατομμύρια ψηφία

από **Ατροπος** 22/1/2016, 9:19 pm

Χρειάστηκε χρόνια για να υπολογιστεί, και ξεπερνά το προηγούμενο ρεκόρ κατά σχεδόν πέντε εκατομμύρια ψηφία. Είναι ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός, και μόλις ο 49ος «πρώτος αριθμός Μερσέν» που γνωρίζουν οι μαθηματικοί μέχρι σήμερα. Η σύντομη μορφή του νέου αριθμού είναι 274,207,281-1. Η πλήρης μορφή του δεν θα χώραγε σε αυτό το άρθρο, αφού αποτελείται από 22.338.618 ψηφία.

Το πρόγραμμα

Ανακαλύφθηκε χάρη στο πρόγραμμα GIMPS («Μεγάλη Διαδικτυακή Αναζήτηση Πρώτων Μερσέν»), το οποίο επιτρέπει σε κάθε ενδιαφερόμενο να κατεβάσει ειδικό λογισμικό και να παραχωρήσει την επεξεργαστική ισχύ του υπολογιστή του στη μεγάλη μαθηματική αναζήτηση.

Ο νέος αριθμός, γνωστός και ως M74207281, βρέθηκε από υπολογιστή του καθηγητή Κέρτις Κούπερ στο Πανεπιστήμιο του Κεντρικού Μιζούρι. Ο Κούπερ, φανατικός των πρώτων αριθμών, κατείχε και το προηγούμενο ρεκόρ από το 2013.

Πρώτοι ονομάζονται οι ακέραιοι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι από το ένα και έχουν ως διαιρέτες μόνο τον εαυτό τους και το ένα. (2, 3, 5, 7, 11, κ.ο.κ.).

Οι υπολογισμοί

Οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι, ωστόσο ο υπολογισμός τους γίνεται όλο και πιο δύσκολος καθώς τα ψηφία αυξάνονται.

Ακόμα πιο δύσκολος είναι ο υπολογισμός των πρώτων Μερσέν, οι οποίοι παίρνουν το όνομά τους από τον γάλλο μοναχό Μαρέν Μερσέν (Marin Mersenne, 1588-1648) και παίρνουν τη μορφή 2p-1, όπου p είναι πρώτος αριθμός. Μπορούν επίσης να οριστούν ως πρώτοι αριθμοί που ισούνται με δύναμη του δύο μείον ένα, ή Mn = 2n ? 1, όπου n είναι ακέραιος.

Η πρακτική αξία της ανακάλυψης νέων πρώτων Μερσέν είναι μάλλον μικρή. Μια σπάνια εξαίρεση ήρθε πριν από λίγες μέρες, όταν μαθηματικοί του προγράμματος GIMPS ανακάλυψαν ένα ελάττωμα στους νέους επεξεργαστές Skylake της Intel, οι οποίοι κρασάρουν όταν εκτελούν περίπλοκους υπολογισμούς όπως η αναζήτηση πρώτων Μερσέν.

ΠΗΓΗ:real.gr